第十九章:国赛小插曲
扫了眼教室,徐川沉下心来开始解题。
航天飞机或者运载火箭的轨道计算在物理学内是个相当基础的题目,只不过这个基础是基于大学而不是高中的。
但在掌握了足够的高中知识和一定范围的大学知识后,要做这类型的题目其实也是可以的。
解:(1)由轨道方程可知,r近=R/1+ε,r远=R/1-ε。
总能量E、轨道角动量L为守恒量,则L=mυ近r近=mυ远r远=mυ
或υ
系统总能量为E=C/r远+L²/2mr²=-C/r远+L²/2mr²远。
其中C=GMm=mr₀υ²₀
这里利用了GMm/r²₀=m(υ²₀/r₀)。
由一②三和C的表达式可得
R=L²/m²r₀υ²₀
ε=√1+2EL²/m³r²₀υ⁴=√1+2EL/mr₀υ²。
至此,第一小题结束,从一个普通高中生的角度来说,写出求轨道参量R、ε大概可以放到高考压轴题中充当第二小问。
不过对于参加CPHO国决的竞赛生来说,这还只是开胃凉菜。
写完第一题第一小问,徐川继续下笔,开始解答剩下的二三四五六七八小问。
总比赛时间就三小时,得抓紧点。
考场中,端着保温杯的中年监考老师慢悠悠的踱步在各个教室中,一边监考一边视察各考生的解题情况。
国决的监考是一个教室两名,一前一后,防止有人作弊,同时也设置三名流动监考老师,以防出现考生晕倒之类的意外情况。
毕竟是国决,压力还是很大的,丝毫不弱于高考。
如果考好了,能被各大名校直接录取,提前保送,甚至是进入集训队,代表国家出战,和其他国家的考生厮杀。
这种高压下,几乎年年都有学生晕倒之类事情出现。
至于这三名流动监考老师,一般都是出题组的教授自己申请抢占的。
就像这个端着保温杯在各个教室中‘流窜’的中年男子。
今年的国决题目是他和另外几名专家组的成员一起出的,对于题目难度他很清楚。
今年的题目,难度稍微偏大一些,但四道题最难的也只有压轴题,事实上第一题也没难道大部分学生解不出来的地步,只不过耗费的时间和精力会比较多。
而且今年的出题组他们玩了点小花招。
他们将倒数第二道题放到了第一道,将压轴题目放到了第二道。
这样一来,从第一题开始解答,再到第二题,会一题比一题难,会给人一种后面的三题、四题更难的错觉。
如果死磕第一题和第二题的话,三个小时的时间根本就不够,这样一来,后面容易不少的第三题和第四题就没时间解答了。
这也算是考验学生的随即应变能力和统率能力了。
如果有学生先将试卷整体看一遍研究一下的话,肯定会发现这个小花招的。
所以他很期待今年的考生到底会如何应对这种情况。
“这孩子哪学校?死磕第一题,还解的这么慢,这样下去根本就没时间做剩下的了。”
“这是P大师附一中的曹伟吧?不错,懂的避开前两道题目先做的后面的。”
“唉,又一个死磕第一题的,脑子就不能灵光点?”
晃晃悠悠的,端着保温杯的中年监考男子走到了徐川边上,定睛一看,心中赞道:
“哟,这个小伙不错,第三题都快做完了。”
“嗯?不对,这小子是前三题都做完了?”
“什么鬼?他从第一题开始做的?还这么快前两题就都做完了?”
邱承安端着保温杯有些不敢置信,微微俯下身看去,桌上的答题纸上密密麻麻的已经被写满了,看样子的确是从第一题开始做的。
“怎么可能!这小家伙哪个学校的?这才过去一个小时,第一题和第二题就全做完了?我该不会记错时间了吧?”
想着,邱承安抬头,看了眼挂在教室黑板上的大圆钟,指针指向十点,明晃晃的告诉他现在距离开考才过去一小时十分钟!
这让他忍不住咽了口唾沫,低头像试卷上的名字看去。
一旁,正全神贯注书写答桉的徐川忽然感觉周边有什么东西在靠拢,一抬头,一个端着保温杯的中年大叔头都伸到他桌上了。
“卧槽!”
徐川被吓一大跳,惊呼一声,脑袋迅速偏向一边,远离这个悄无声息蹲到自己的中年大叔。
这一惊呼,顿时将整个教室中所有考生的注意力全都吸引了过来。
被教室中几十号人盯着,徐川一脸不自然,不过他自己都被吓了一大跳。
这身边悄无声息的蹲了个人,谁来都懵。
邱承安则是一脸尴尬,不过他已经看到了试卷上的名字,咳嗽了一声,假装严肃道:“好好做题。”
说完便给众人留下了一个背影,麻利的熘出了教室。
徐川一脸懵,有些没弄懂这人到底是干什么的。
说是监考老师吧,也没见过监考老师这样的啊?
都俯到桌子上看别人答题了,什么毛病?
摇了摇头,没理会这个有些神经的中年老师,继续答题。
从教室中出来,邱承安也不好意思再进去。
他刚刚的行为其实已经算干扰学生答题了,毕竟造成的动静那么大。
有时候答题,往往就差那么一点灵感,灵感来了吃了三斤香蕉,川流不绝;灵感断了如吃了三斤辣椒,火辣辣的疼。
只不过他实在没忍住心里的好奇。
一个能在一小时就做完三道大题的学生,还是最难的三道,这简直刷新了他的认知。
要知道第二道大题可是他和另外一名专家合力出的,难度之高,绝不是普通的高中生能解决的。
作为压轴题,目的自然是为了筛选出差距。
现在被人一个小时就搞定了,不,还不到一个小时,这小伙可是在一个小时搞定了三道题目,搞的他都有点怀疑自己的水平了。
是不是这次的题目出的太容易?
邱承安莫不如是的想着,但他又有些百思不得其解。
这压轴题,他明明和出题组的其他教授一起核对过的,精挑细选才从十几道题目中挑出来的。
他们一致认为,想要搞定这道题目,哪怕是研究生来了,花费的时间最少都要一两个小时。
除非
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航天飞机或者运载火箭的轨道计算在物理学内是个相当基础的题目,只不过这个基础是基于大学而不是高中的。
但在掌握了足够的高中知识和一定范围的大学知识后,要做这类型的题目其实也是可以的。
解:(1)由轨道方程可知,r近=R/1+ε,r远=R/1-ε。
总能量E、轨道角动量L为守恒量,则L=mυ近r近=mυ远r远=mυ
或υ
系统总能量为E=C/r远+L²/2mr²=-C/r远+L²/2mr²远。
其中C=GMm=mr₀υ²₀
这里利用了GMm/r²₀=m(υ²₀/r₀)。
由一②三和C的表达式可得
R=L²/m²r₀υ²₀
ε=√1+2EL²/m³r²₀υ⁴=√1+2EL/mr₀υ²。
至此,第一小题结束,从一个普通高中生的角度来说,写出求轨道参量R、ε大概可以放到高考压轴题中充当第二小问。
不过对于参加CPHO国决的竞赛生来说,这还只是开胃凉菜。
写完第一题第一小问,徐川继续下笔,开始解答剩下的二三四五六七八小问。
总比赛时间就三小时,得抓紧点。
考场中,端着保温杯的中年监考老师慢悠悠的踱步在各个教室中,一边监考一边视察各考生的解题情况。
国决的监考是一个教室两名,一前一后,防止有人作弊,同时也设置三名流动监考老师,以防出现考生晕倒之类的意外情况。
毕竟是国决,压力还是很大的,丝毫不弱于高考。
如果考好了,能被各大名校直接录取,提前保送,甚至是进入集训队,代表国家出战,和其他国家的考生厮杀。
这种高压下,几乎年年都有学生晕倒之类事情出现。
至于这三名流动监考老师,一般都是出题组的教授自己申请抢占的。
就像这个端着保温杯在各个教室中‘流窜’的中年男子。
今年的国决题目是他和另外几名专家组的成员一起出的,对于题目难度他很清楚。
今年的题目,难度稍微偏大一些,但四道题最难的也只有压轴题,事实上第一题也没难道大部分学生解不出来的地步,只不过耗费的时间和精力会比较多。
而且今年的出题组他们玩了点小花招。
他们将倒数第二道题放到了第一道,将压轴题目放到了第二道。
这样一来,从第一题开始解答,再到第二题,会一题比一题难,会给人一种后面的三题、四题更难的错觉。
如果死磕第一题和第二题的话,三个小时的时间根本就不够,这样一来,后面容易不少的第三题和第四题就没时间解答了。
这也算是考验学生的随即应变能力和统率能力了。
如果有学生先将试卷整体看一遍研究一下的话,肯定会发现这个小花招的。
所以他很期待今年的考生到底会如何应对这种情况。
“这孩子哪学校?死磕第一题,还解的这么慢,这样下去根本就没时间做剩下的了。”
“这是P大师附一中的曹伟吧?不错,懂的避开前两道题目先做的后面的。”
“唉,又一个死磕第一题的,脑子就不能灵光点?”
晃晃悠悠的,端着保温杯的中年监考男子走到了徐川边上,定睛一看,心中赞道:
“哟,这个小伙不错,第三题都快做完了。”
“嗯?不对,这小子是前三题都做完了?”
“什么鬼?他从第一题开始做的?还这么快前两题就都做完了?”
邱承安端着保温杯有些不敢置信,微微俯下身看去,桌上的答题纸上密密麻麻的已经被写满了,看样子的确是从第一题开始做的。
“怎么可能!这小家伙哪个学校的?这才过去一个小时,第一题和第二题就全做完了?我该不会记错时间了吧?”
想着,邱承安抬头,看了眼挂在教室黑板上的大圆钟,指针指向十点,明晃晃的告诉他现在距离开考才过去一小时十分钟!
这让他忍不住咽了口唾沫,低头像试卷上的名字看去。
一旁,正全神贯注书写答桉的徐川忽然感觉周边有什么东西在靠拢,一抬头,一个端着保温杯的中年大叔头都伸到他桌上了。
“卧槽!”
徐川被吓一大跳,惊呼一声,脑袋迅速偏向一边,远离这个悄无声息蹲到自己的中年大叔。
这一惊呼,顿时将整个教室中所有考生的注意力全都吸引了过来。
被教室中几十号人盯着,徐川一脸不自然,不过他自己都被吓了一大跳。
这身边悄无声息的蹲了个人,谁来都懵。
邱承安则是一脸尴尬,不过他已经看到了试卷上的名字,咳嗽了一声,假装严肃道:“好好做题。”
说完便给众人留下了一个背影,麻利的熘出了教室。
徐川一脸懵,有些没弄懂这人到底是干什么的。
说是监考老师吧,也没见过监考老师这样的啊?
都俯到桌子上看别人答题了,什么毛病?
摇了摇头,没理会这个有些神经的中年老师,继续答题。
从教室中出来,邱承安也不好意思再进去。
他刚刚的行为其实已经算干扰学生答题了,毕竟造成的动静那么大。
有时候答题,往往就差那么一点灵感,灵感来了吃了三斤香蕉,川流不绝;灵感断了如吃了三斤辣椒,火辣辣的疼。
只不过他实在没忍住心里的好奇。
一个能在一小时就做完三道大题的学生,还是最难的三道,这简直刷新了他的认知。
要知道第二道大题可是他和另外一名专家合力出的,难度之高,绝不是普通的高中生能解决的。
作为压轴题,目的自然是为了筛选出差距。
现在被人一个小时就搞定了,不,还不到一个小时,这小伙可是在一个小时搞定了三道题目,搞的他都有点怀疑自己的水平了。
是不是这次的题目出的太容易?
邱承安莫不如是的想着,但他又有些百思不得其解。
这压轴题,他明明和出题组的其他教授一起核对过的,精挑细选才从十几道题目中挑出来的。
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